题目

给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

思路

B[i]的值是A数组所有元素的乘积再除以A[i]，但是题目中给定不能用除法，我们换一个思路，将B[i]的每个值列出来，如下图：

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

可以将B数组分为上下两个三角，先计算下三角，然后把上三角乘进去。

代码

    function multiply(array) {
      const result = [];
      if (Array.isArray(array) && array.length > 0) {
        // 计算下三角
        result[0] = 1;
        for (let i = 1; i < array.length; i++) {
          result[i] = result[i - 1] * array[i - 1];
        }
        // 乘上三角
        let temp = 1;
        for (let i = array.length - 2; i >= 0; i--) {
          temp = temp * array[i + 1];
          result[i] = result[i] * temp;
        }
      }
      return result;
    }