# 题目1-二叉树重建
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}
和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}
,则重建二叉树并返回。
# 思路
- 前序遍历:根节点 + 左子树前序遍历 + 右子树前序遍历
- 中序遍历:左子树中序遍历 + 根节点 + 右字数中序遍历
- 后序遍历:左子树后序遍历 + 右子树后序遍历 + 根节点
根据上面的规律:
- 前序遍历找到根结点
root
- 找到
root
在中序遍历的位置 -> 左子树的长度和右子树的长度 - 截取左子树的中序遍历、右子树的中序遍历
- 截取左子树的前序遍历、右子树的前序遍历
- 递归重建二叉树
# 代码
function reConstructBinaryTree(pre, vin) {
if(pre.length === 0){
return null;
}
if(pre.length === 1){
return new TreeNode(pre[0]);
}
const value = pre[0];
const index = vin.indexOf(value);
const vinLeft = vin.slice(0,index);
const vinRight = vin.slice(index+1);
const preLeft = pre.slice(1,index+1);
const preRight = pre.slice(index+1);
const node = new TreeNode(value);
node.left = reConstructBinaryTree(preLeft, vinLeft);
node.right = reConstructBinaryTree(preRight, vinRight);
return node;
}
# 题目2-求二叉树的遍历
给定一棵二叉树的前序遍历和中序遍历,求其后序遍历
输入描述:
两个字符串,其长度n均小于等于26。 第一行为前序遍历,第二行为中序遍历。 二叉树中的结点名称以大写字母表示:A,B,C....最多26个结点。
输出描述:
输入样例可能有多组,对于每组测试样例, 输出一行,为后序遍历的字符串。
样例:
输入
ABC
BAC
FDXEAG
XDEFAG
输出
BCA
XEDGAF
# 思路
和上面题目的思路基本相同
- 前序遍历找到根结点
root
- 找到
root
在中序遍历的位置 -> 左子树的长度和右子树的长度 - 截取左子树的中序遍历、右子树的中序遍历
- 截取左子树的前序遍历、右子树的前序遍历
- 递归拼接二叉树的后序遍历
# 代码
let pre;
let vin;
while((pre = readline())!=null){
vin = readline();
print(getHRD(pre,vin));
}
function getHRD(pre, vin) {
if (!pre) {
return '';
}
if (pre.length === 1) {
return pre;
}
const head = pre[0];
const splitIndex = vin.indexOf(head);
const vinLeft = vin.substring(0, splitIndex);
const vinRight = vin.substring(splitIndex + 1);
const preLeft = pre.substring(1, splitIndex + 1);
const preRight = pre.substring(splitIndex + 1);
return getHRD(preLeft, vinLeft) + getHRD(preRight, vinRight) + head;
}
# 考察点
- 二叉树
- 复杂问题拆解